Débute à 
Salle 5345
2920, chemin de la Tour
Montréal (QC) Canada  H3T 1N8

Ateliers présentés dans le cadre du semestre thématique : Correspondance AdS/CFT, holographie, intégrabilité, du 13 au 17 juillet 2015

Les phénomènes quantiques fortement corrélés à basse dimension sont particulièrement difficiles à comprendre. Les fortes fluctuations quantiques à une ou deux dimensions mènent les composantes fondamentales de la matière à s'organiser de façon novatrice et imprévisible. Les phénomènes telles que les statistiques non–abéliennes, la séparation de la charge et du spin, la fractionalisation du nombre quantique et les états topologiques de la matière peuvent émerger. Ces nouvelles formes de la matière ne peuvent être étudiées avec les approches perturbatives communément utilisées pour comprendre la physique des systèmes à faible interaction.

L'intégrabilité donne un outil unique pour accéder à la physique non perturbative présente dans les systèmes fortement corrélés. Un système intégrable possède des lois de conservation non triviales au–delà de celles sur l'énergie et la quantité de mouvement. L'intégrabilité est étonnamment omniprésente dans les systèmes unidimensionnels, allant des fils quantiques, aux chaînes de spins, aux gaz atomiques froids. Les lois de conservation supplémentaires limitent la physique du système, ce qui permet d'accéder, dans certaines circonstances, à l'information non perturbative.

L'atelier sera animé par les questions entourant ce qu'on nomme «la faible brisure de l'intégrabilité» qui est manifeste dans un vaste spectre de systèmes qui ne sont en fait pas intégrables mais presque. En particulier, la faible brisure neutralise–t–elle toutes les caractéristiques de l'intégrabilité? Ou y a–t–il une transition lisse entre les systèmes intégrables et les systèmes carrément non intégrables? Ces questions et d'autres semblables sont importantes d'un point de vue théorique par exemple pour entrer en contact avec la théorie de KAM, pour des raisons techniques afin d'aller au–delà de la théorie de la perturbation de Keldysh et de développer des outils théoriques pour étudier les phénomènes hors d'équilibre, mais aussi plus important encore à cause de la pertinence pour les questions de la thermalisation dans les systèmes quantiques fermés. Ces liens émergent à l'avant–plan de la recherche comme résultant d'expériences récentes majeures en gaz atomiques froids.

Par conséquent l'objectif de cet atelier est de réunir les membres de trois différentes communautés: les mathématiciens actifs en intégrabilité, les physiciens théoriques intéressés par les applications des systèmes quantiques intégrables à basse dimension, en équilibre et hors d'équilibre et finalement, les expérimentateurs qui étudient les systèmes intégrables et quasi–intégrables. Un tel rassemblement de communautés disparates et un dialogue entre, pour ainsi dire, les consommateurs de technologie mathématique et les producteurs, est le moyen le plus productif pour stimuler les avancées dans ce domaine.

Programme

Au-delà de l’intégrabilité: les mathématiques et la physique de l’intégrabilité et sa brisure dans les phénomènes quantiques
Consulté 657 fois